Inhoud
- Definitie - Wat betekent Banach Space?
- Een inleiding tot Microsoft Azure en de Microsoft Cloud | In deze gids leert u waar cloud computing over gaat en hoe Microsoft Azure u kan helpen bij het migreren en runnen van uw bedrijf vanuit de cloud.
- Techopedia legt Banach Space uit
Definitie - Wat betekent Banach Space?
Een Banach-ruimte is een volledig genormeerde vectorruimte in wiskundige analyse. Dat wil zeggen, de afstand tussen vectoren komt dichter naar elkaar toe naarmate de reeks vordert. De term is vernoemd naar de Poolse wiskundige Stefan Banach (1892–1945), die wordt gecrediteerd als een van de grondleggers van functionele analyse.
In de informatica heeft de wiskundige Shahar Mendelson de Banach-ruimte in machine learning gebruikt om de fouten van machine learning-algoritmen te beperken.
Een inleiding tot Microsoft Azure en de Microsoft Cloud | In deze gids leert u waar cloud computing over gaat en hoe Microsoft Azure u kan helpen bij het migreren en runnen van uw bedrijf vanuit de cloud.
Techopedia legt Banach Space uit
Bij functionele analyse is een Banach-ruimte een genormeerde vectorruimte waarmee de vectorlengte kan worden berekend. Wanneer de vectorruimte wordt genormeerd, betekent dit dat elke vector anders dan de nulvector een lengte heeft die groter is dan nul. De lengte en afstand tussen twee vectoren kunnen dus worden berekend. De vectorruimte is compleet, wat betekent dat een Cauchy-reeks vectoren in een Banach-ruimte naar een limiet zal convergeren. Naarmate de reeks vordert, komen de afstanden tussen vectoren willekeurig dichter bij elkaar.
Banachruimten worden veel gebruikt in functionele analyse, terwijl andere spaties in analyse Banachruimten zijn. In de informatica zijn Banach-ruimtes ook toegepast op machine learning-algoritmen om de generalisatiefout te meten, of hoe nauwkeurig een machine learning-algoritme is. Vooral de wiskundige Shahar Mendelson heeft Banach Spaces gebruikt om de betrouwbaarheid van algoritmen voor machine learning te verbeteren.