Inhoud
- Definitie - Wat betekent Fractal?
- Een inleiding tot Microsoft Azure en de Microsoft Cloud | In deze gids leert u waar cloud computing over gaat en hoe Microsoft Azure u kan helpen bij het migreren en runnen van uw bedrijf vanuit de cloud.
- Techopedia legt Fractal uit
Definitie - Wat betekent Fractal?
Fractals zijn complexe patronen die op elkaar lijken en daarom vergelijkbare patronen op elke schaal vertonen. Fractals kunnen patronen of vormen zijn die niet-regelmatig zijn en verschillen van traditionele geometrische vormen, maar komen zeer vaak voor in de natuur, zoals wolken, bergen, bomen en sneeuwvlokken. De meest bekende illustratie van fractals is de Mandelbrot-set, die bij vergroting eenvoudig herhalingen van hetzelfde patroon toont, waardoor het moeilijk is om het vergrotingsniveau te bepalen vanwege de terugkerende patronen.
Een inleiding tot Microsoft Azure en de Microsoft Cloud | In deze gids leert u waar cloud computing over gaat en hoe Microsoft Azure u kan helpen bij het migreren en runnen van uw bedrijf vanuit de cloud.
Techopedia legt Fractal uit
Fractale geometrie wordt beschouwd als een speciaal veld in de wiskunde, simpelweg omdat fractals heel andere wiskundige vergelijkingen hebben dan reguliere geometrie. De fenomenen zijn al honderden jaren bestudeerd, maar fractals zijn grotendeels genegeerd als "wiskundige monsters" vanwege onbekendheid, omdat ze heel anders zijn dan de gevestigde geometrie. De wiskunde achter fractals begon in de 17e eeuw toen wiskundige Gottfried Leibniz recursieve zelf-overeenkomst begon te bestuderen en de term "fractionele exponenten" gebruikte om ze te beschrijven, maar het was pas in 1872 dat Karl Weierstrass de eerste definitie van een functie met een grafiek presenteerde dat kan door de definitie van vandaag als een fractaal worden beschouwd.
Een andere mijlpaal in fractale geometrie kwam toen Helge von Koch een meer geometrische benadering gaf van het idee van fractals met een handgetekende afbeelding die nu de Koch-sneeuwvlok wordt genoemd. De Koch sneeuwvlokfractal begint als een gelijkzijdige driehoek en vervangt vervolgens iteratief het middelste derde deel van elke lijn door een andere gelijkzijdige driehoek, hoewel kleiner omdat elke zijde slechts 1/3 van de oorspronkelijke lijn zou zijn. Dit kan oneindig doorgaan of zolang het fysiek mogelijk is in de media waar het wordt geïllustreerd, wat, wanneer het met behulp van een computer wordt gemodelleerd, zich praktisch tot in het oneindige kan uitstrekken. De term fractal werd bedacht door Benoit Mandelbrot in 1975.
Tegenwoordig zijn fractale studies in wezen computergebaseerd vanwege hun aard en worden ze gebruikt in algemene wiskunde, computersimulaties, beeldbewerking en grafische verwerking. Onderzoekers stelden dat omdat er in het verleden geen computers waren, vroege onderzoekers van de verschijnselen erg beperkt waren in de manier waarop ze fractals konden weergeven, daarom ontbrak het de middelen om ze echt te visualiseren en hun implicaties te waarderen.