Waarom geen Ternary-computers?

Inhoud

• Een blik op de wiskunde
• Geen bugs, geen stress - Uw stapsgewijze handleiding voor het creëren van levensveranderende software zonder uw leven te vernietigen
• Ternary Computers in de geschiedenis
• De zaak voor Ternary
• Dus waarom niet Ternary?
• Het nummeringssysteem van de toekomst
• Gevolgtrekking

Bron: Linleo / Dreamstime.com

Afhaal:

Ternary computing vertrouwt op driestanden "trits" in plaats van tweestaten bits. Ondanks de voordelen van dit systeem, wordt het zelden gebruikt.

Fry: "Bender, wat is het?"

Bender: “Ahhh, wat een vreselijke droom. Degenen en nullen overal ... en ik dacht dat ik een twee zag! "

Fry: 'Het was maar een droom, Bender. Er zijn niet zoiets als twee. "

Iedereen die bekend is met digitaal computergebruik is op de hoogte van nullen en enen - inclusief personages in de cartoon "Futurama". Nullen en enen zijn de bouwstenen van binaire taal. Maar niet alle computers zijn digitaal en niets zegt dat digitale computers binair moeten zijn. Wat als we een base-3-systeem zouden gebruiken in plaats van base-2? Kan een computer een derde cijfer bedenken?

Zoals essayist Brian Hayes op het gebied van informatica opmerkte: "Mensen tellen door tientallen en machines tellen door tweeën." Een paar dappere zielen hebben het aangedurfd om een ​​ternair alternatief te overwegen. Louis Howell stelde de programmeertaal TriINTERCAL voor met behulp van het base-3 nummeringssysteem in 1991. En Russische innovators bouwden meer dan 50 jaar geleden enkele tientallen base-3 machines. Maar om de een of andere reden sloeg het nummeringssysteem niet aan in de bredere computerwereld.

Een blik op de wiskunde

Gezien de beperkte ruimte hier, zullen we slechts enkele wiskundige ideeën bespreken om ons wat achtergrondinformatie te geven. Voor een beter begrip van het onderwerp, bekijk het uitstekende artikel van Hayes "Third Base" in het nummer van American Scientist van november / dec 2001.

Laten we nu eens kijken naar de voorwaarden. Je hebt waarschijnlijk inmiddels al opgemerkt (als je dat nog niet wist) dat het woord 'ternaire' te maken heeft met het getal drie. Over het algemeen bestaat iets dat drieënig is uit drie delen of afdelingen. Een drievoudige muziekvorm is een liedvorm die uit drie delen bestaat. In de wiskunde betekent ternaire het gebruik van drie als basis. Sommige mensen geven de voorkeur aan het woord trinary, misschien omdat het rijmt op binary.

Jeff Connelly behandelt nog een paar termen in zijn 2008-artikel "Ternary Computing Testbed 3-Trit Computer Architecture". Een "trit" is het driemaandelijkse equivalent van een beetje. Als een bit een binair cijfer is dat een van de twee waarden kan hebben, dan is een trit een drieledig cijfer dat een van de drie waarden kan hebben. Een trit is één base-3 cijfer. Een "tryte" zou 6 trits zijn. Connelly (en misschien niemand anders) definieert een 'tribble' als een halve trit (of één base-27 cijfer) en hij noemt een base-9 cijfer een 'nit'. (Zie Bits, Bytes begrijpen voor meer over gegevensmeting en hun veelvouden.)

Geen bugs, geen stress - Uw stapsgewijze handleiding voor het creëren van levensveranderende software zonder uw leven te vernietigen

U kunt uw programmeervaardigheden niet verbeteren als niemand om softwarekwaliteit geeft.

Het kan allemaal een beetje overweldigend worden voor wiskundige leken (zoals ikzelf), dus we kijken gewoon naar een ander concept om ons te helpen de cijfers te begrijpen. Ternary computing behandelt drie afzonderlijke toestanden, maar de ternaire cijfers zelf kunnen volgens Connelly op verschillende manieren worden gedefinieerd:

• Unbalanced Trinary - {0, 1, 2}
• Fractional Unbalanced Trinary - {0, 1/2, 1}
• Evenwichtige Trinary - {-1, 0, 1}
• Onbekende-logica - {F,?, T}
• Trinary Coded Binary - {T, F, T}

Ternary Computers in de geschiedenis

Er valt hier niet veel te bespreken, omdat, zoals Connelly het uitdrukte, "Trinaire technologie relatief onontgonnen terrein is op het gebied van computerarchitectuur." Hoewel er een verborgen schat aan universitair onderzoek over dit onderwerp kan zijn, zijn er niet veel basis-3-computers gemaakt in productie. Tijdens de Hackaday Superconference 2016 gaf Jessica Tank een lezing op de ternaire computer waaraan ze de afgelopen jaren heeft gewerkt. Of haar inspanningen uit de duisternis zullen stijgen, valt nog te bezien.

Maar we zullen iets meer vinden als we terug kijken naar Rusland midden 20^th eeuw. De computer heette SETUN en de ingenieur was Nikolay Petrovich Brusentsov (1925–2014). In samenwerking met de opmerkelijke Sovjet-wiskundige Sergei Lvovich Sobolev richtte Brusentsov een onderzoeksteam op aan de Staatsuniversiteit van Moskou en ontwierp een ternaire computerarchitectuur die zou leiden tot de bouw van 50 machines. Zoals onderzoeker Earl T. Campbell op zijn website verklaart, was SETUN "altijd een universitair project, niet volledig goedgekeurd door de Sovjetregering en verdacht bekeken door het fabrieksmanagement."

De zaak voor Ternary

SETUN gebruikte gebalanceerde ternaire logica, {-1, 0, 1} zoals hierboven opgemerkt. Dat is de gebruikelijke benadering van ternaire, en het is ook terug te vinden in het werk van Jeff Connelly en Jessica Tank. "Misschien is het mooiste getallenstelsel de gebalanceerde ternaire notatie", schrijft Donald Knuth in een fragment uit zijn boek "The Art of Computer Programming".

Brian Hayes is ook een grote fan van Ternary. “Hier wil ik drie cheers aanbieden voor base 3, het ternaire systeem. ... Ze zijn de Goldilocks-keuze tussen nummeringsystemen: wanneer base 2 te klein is en base 10 te groot is, is base 3 precies goed. "

Een van Hayes 'argumenten voor de deugden van base-3 is dat het het nummeringsysteem is dat het dichtst in de buurt komt van base-e, “de basis van de natuurlijke logaritmen, met een numerieke waarde van ongeveer 2.718.” Met wiskundige bekwaamheid legt de essayist Hayes uit hoe base-e (als het praktisch was) het meest economische nummeringsysteem zou zijn. Het is alomtegenwoordig van aard. En ik herinner me duidelijk deze woorden van de heer Robertson, mijn scheikundeleraar op de middelbare school: "God telt door e."

De grotere efficiëntie van ternaire in vergelijking met binair kan worden geïllustreerd door het gebruik van de SETUN-computer. Hayes schrijft: “Setun werkte op getallen bestaande uit 18 ternaire cijfers of trits, waardoor de machine een numeriek bereik van 387.420.489 kreeg. Een binaire computer zou 29 bits nodig hebben om deze capaciteit te bereiken ... "

Dus waarom niet Ternary?

Nu keren we terug naar de oorspronkelijke vraag van het artikel. Als ternary computing zoveel efficiënter is, waarom gebruiken we ze dan niet allemaal? Een antwoord is dat het zo niet is gegaan. We zijn zo ver gekomen in binair digitaal computergebruik dat het vrij moeilijk zou zijn om terug te keren.Net zoals de robot Bender geen idee heeft hoe te tellen boven nul en één, werken de computers van vandaag op een logisch systeem dat anders is dan wat een potentiële ternaire computer zou gebruiken. Natuurlijk kan Bender op de een of andere manier worden gemaakt om ternaire te begrijpen - maar het zou waarschijnlijk meer op een simulatie lijken dan op een herontwerp.

En SETUN zelf realiseerde zich volgens Hayes niet de grotere efficiëntie van ternaire. Hij zegt dat omdat elke trit werd opgeslagen in een paar magnetische kernen "het ternaire voordeel werd verspild." Het lijkt erop dat de implementatie net zo belangrijk is als de theorie.

Een uitgebreid citaat van Hayes lijkt hier op zijn plaats:

Waarom slaagde base 3 er niet in om aan te slaan? Een eenvoudige gok is dat betrouwbare apparaten met drie statussen gewoon niet bestonden of te moeilijk waren om te ontwikkelen. En zodra binaire technologie eenmaal was gevestigd, zou de enorme investering in methoden voor het fabriceren van binaire chips elk klein theoretisch voordeel van andere basen hebben overweldigd.

Het nummeringssysteem van de toekomst

We hebben het gehad over bits en trucs, maar heb je gehoord van qubits? Dat is de voorgestelde meeteenheid voor quantum computing. De wiskunde wordt hier een beetje wazig. Een kwantumbit of qubit is de kleinste eenheid kwantuminformatie. Een qubit kan in meerdere staten tegelijk bestaan. Dus hoewel het meer kan zijn dan alleen de twee staten van binair, is het niet helemaal hetzelfde als ternaire. (Zie voor meer informatie over quantum computing waarom Quantum Computing de volgende stap op de Big Data Highway kan zijn.)

En je dacht dat binair en ternair moeilijk waren! Kwantumfysica is niet intuïtief duidelijk. De Oostenrijkse natuurkundige Erwin Schrödinger bood een gedachte-experiment aan, bekend als de kat van Schrödinger. Je wordt gevraagd om een ​​scenario te veronderstellen waarbij de kat tegelijkertijd levend en dood is.

Hier stappen sommige mensen uit de bus. Het is belachelijk om voor te stellen dat een kat zowel levend als dood kan zijn, maar dat is de essentie van kwantum superpositie. De kern van de kwantummechanica is dat objecten kenmerken hebben van zowel golven als deeltjes. Computerwetenschappers werken om te profiteren van deze eigenschappen.

De superpositie van qubits opent een nieuwe wereld van mogelijkheden. Van kwantumcomputers wordt verwacht dat ze exponentieel sneller zijn dan binaire of ternaire computers. Het parallellisme van meerdere qubit-toestanden kan een kwantumcomputer miljoenen keren sneller maken dan de pc van vandaag.

Gevolgtrekking

Tot de dag dat de quantum computing-revolutie alles verandert, blijft de status-quo van binary computing bestaan. Toen Jessica Tank werd gevraagd welke use-cases er zouden kunnen ontstaan ​​voor ternaire computing, kreunde het publiek bij het horen van een verwijzing naar "het internet der dingen". En dat is misschien de kern van de zaak. Tenzij de computergemeenschap het eens is met een zeer goede reden om de Apple-kar van streek te maken en hun computers vraagt ​​om in drieën te tellen in plaats van tweeën, zullen robots zoals Bender blijven denken en dromen in binair getal. Ondertussen ligt de leeftijd van quantum computing net voorbij de horizon.